前言

水泥土以及各种工艺所形成的水泥土桩体，由于其材料来源广泛、性能良好、价格低廉而被广泛应用于水利工程防渗、挡土墙护坡以及道路工程的路基改良加固等。近年来，在我国分布有软土的地区，如浙江、江苏、上海、天津、福建、广东、云南、湖北、山东、海南以及台湾等地，得到了广泛应用，发展迅速、已经取得了良好的经济效益和社会效益。水泥加固土（简称水泥土）的物理力学性质与被加固土性质、状态、水泥掺入比、养护龄期、外掺剂、水泥品种、水泥级别等因素有关。

从国内外对水泥土的研究来看，人们往往只是定性的研究了各因素对水泥土强度的影响。例如，Gouda ,Roy&Sarkar(1975) 研究了硅灰石膏对水泥土特性的影响；Bahar,Benaz-zoug,Kenai(2005)对高含量粉煤灰和水泥的粘性土的稳定性进行了研究；宁玉宽、陈四利、刘斌对水泥土的冻融特性进行了研究。这些研究对水泥土强度特性的认识是有帮助的，但用于定量的水泥土强度设计还处于空白，一般依靠经验和现场的试验进行设计。本文在前人试验工作的基础上，定量的分析了水泥土抗压强度与水泥掺入量、龄期等的关系，并成功应用于南通人防大厦锚拉水泥土挡墙基坑支护设计中，具有较强的理论意义和实用价值。

2、试验资料

影响水泥土抗压强度的因素较多，如土性质、水泥掺入比、养护龄期、外掺剂、水泥品种、水泥级别、含水量等。为简化计算，本文重点考虑土性质、水泥掺入比、养护龄期的影响，建立抗压强度计算公式。其他因素通过影响的大小，乘以一个影响系数的方法来实现。表1试验资料来自文【12】和【13】，天然含水量为40%~50%，水泥土的龄期3~90d。将表1中数据以水泥土养护龄期T为横坐标，水泥土无侧限抗压强度qu为纵坐标，用曲线图表示，见图1和图2。

3、水泥土抗压强度的定量公式

通过分析，发现公式（1）符合图1和图2的曲线变化规律。

图 1 表示了龄期 T 和水泥掺入比 a_w 对淤泥质水泥土的无侧限抗压强度的影响; 图 2 表示了龄期和水泥掺入比对粘土水泥土的无侧限抗压强度的影响。从 q_u - T 曲线可以看出 ,龄期和水泥掺入比对无侧限抗压强度的影响规律具有一致性 ,本文试图通过定量的关系式来表达。

3 水泥土抗压强度的定量公式

通过分析 ,发现公式(1) 符合图 1 和图 2 的曲线变化规律。q_u =  ( q_m - q₀ ) [ 1 -  e ^{- βT} ] + q_{0    （1）}式中 , q_u 为水泥土无侧限抗压强度 ,MPa ; T 为龄期 ,d ; q_m 为最大极限抗压强度 ,即龄期 T 趋于无穷大时 ,水泥土的抗压强度 ,MPa ; q₀ 为水泥土初始抗压强度 ,MPa ;β为曲线形状指数待定常数。首先将q_m 、q₀ 和β都取为拟合变量 ,用公式(1) 对图 1 和图2中试验数据进行第一次拟合 ,拟合参数见表 2 。

分析发现 ,曲线形状指数β的值变化不大 , 在0. 0219～0. 02921 , 平均值为 0. 02442 。为了使公式简便、实用 ,而且β值在一定的范围内取值并不影响拟合曲线的形状 ,因此公式(1) 中β统一取 0. 025进行分析。这样使公式更加简化

4 参数确定

4.1 初始抗压强度 q₀ 的确定

令β= 0. 025 ,取 q_m 和 q₀ 为拟合变量 ,用公式(1) 对图 1 和图 2 中试验数据进行第二次拟合 ,得到不同掺入比下 q_u - T 关系的拟合曲线 ,拟合参数值见表3 。从表3 中数据和图3 分析可知 ,初始抗压强度q₀主要与水泥的掺入比有关。

通过比较 ,认为用公式(2) 来表示 q₀ 与水泥掺入比 a_w 的关系比较合适。q₀ = ηa^α_w + S_{0    （2）}式中 ,η为曲线增长系数 ,MPa ;α为曲线形状指数; a_w 为水泥掺入比; S₀ 为原状土的无侧限抗压强度 ,一般淤泥质土取 0. 03MPa ,粘土取 0. 05MPa 。

用公式(2) 对图 3 中 q₀ 与水泥掺入比 a_w 的关系进行拟合,得到η= 2 ,α= 0. 75。为了考虑土质的影响 ,q₀₌₂ a_w^0.75+ _{0.03  (淤泥质水泥土) q0=2 aw^0.75+ 0.05  (粘土水泥土)} 公式(3) 和式(4) 比较见图 3 _。

4.2 最大极限抗压强度 q_m 的确定

令β= 0. 025 , q₀ 按式(3) 和式(4) 取值 , q_m 为拟合变量 ,再用公式(1) 对图 1 和图 2 中试验数据进行第三次拟合 ,得到不同掺入比下 q_u - T 关系的拟合曲线 ,得到拟合参数 q_m 的值见表 4 。图 1 和图 2 中的曲线即为第三次拟合曲线。将表 4 中数据以水泥掺入比 a_w 为横坐标 , q_m 值为纵坐标 ,得到 q_m - a_w关系 ,如图 4 所示。分析图 4 中 q_m - a_w 关系可知 ,q_m 与土质性状有很大关系。当水泥掺入比较小时，土质较软 , q_m 较小 ,当土质较好 , q_m 较大。当水泥掺入比较大时 , q_m 趋于一致 , a_w = 20 %时 ,两者 q_m基本相同。通过比较分析 ,认为用公式(5) 拟合 q_m- a_w 关

系。

5 q_u 计算公式

综合以上分析 ,我们的到水泥土无侧限抗压强度的设计计算公式为:q =  [ 3. 4 (5 a ) ^λ a ^{0 75} ] (1 -   e^{- 0 025 T} ) a ^{0 75} + S式(8) 的使用条件是: 水泥为 P. 032. 5 ; 天然含水量在40 %～50 % ; 无添加剂; 水泥掺入比小于 20 % 。式中单位均为 MPa 。

土质性状参数λ和原状土抗压强度 S₀ 无实测资料时 ,可按表 5 取值。

6、基坑支护水泥土抗压强度设计实例

南通人防大厦基坑工程北段采用锚拉水泥土墙支护结构。基坑边坡土质大多为粉质粘土和粉土 ,取 S ₀ =0.06MPa , λ = 0.9 , 采用 P. 032. 5 水泥。设计28d 强度为 1. 3MPa 。若水泥掺入比为 12 % , 则根据公式 (8) 计算得到 28d 龄期水泥土抗压强度为：

q u = [3.4(5 × 0.12) - 2 × 0.120 1 75] ×[1 - exp(- 0.025 × 28) ] + 2 × 0.120 1 75+ 0 1 06 =1.34MPa

所以 , 水泥土的抗压强度设计是合适的。该水泥土挡墙施工过程中 , 留三组试样 , 每组 6块 , 进行了强度测试 , 一个月龄期水泥土抗压强度达到1.5 ～ 2.0MPa 。所以该水泥土抗压强度设计是合理的。

7、结论

通过本文的研究得到如下结论：

1)在水泥为 P.032.5 、 天然含水量为 40 % ～50 % 、 无添加剂、 水泥掺入比小于 20 % 的条件下 , 水泥土无侧限抗压强度可以用下列公式进行设计 ：

q u = [3.4(5 a w )^λ - 2a w^{0 .1 75}](1 - e^{- 0 1 025 T} ) + 2a w^{0. 1 75}+ S ₀

_{2)通过对南通人防大厦基坑支护水泥土挡墙强度设计 , 认为本研究提出的强度设计方法是合理的。}